Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Wwweeerty

Площа повної поверхні конуса дорівнює 200π см, а його твірна - 17 см. Знайдіть об'єм конуса

Ответ

Ответ дан xERISx

Площадь полной поверхности конуса равна 200π см, а его образующая - 17 см. Найдите объём конуса.
Полная поверхность конуса состоит из площади боковой поверхности и площади основания.
S = Sб + S₀ = πRL + πR² , где R - радиус основания, L - образующая
200π = πR · 17 + πR² | : π
R² + 17R - 200 = 0
D = 17² + 4 · 200 = 1089 = 33²
R₁ = (-17 + 33) : 2 = 8 см
R₂ = (-17 - 33) : 2 = -25 - не подходит по условию
Высота h, радиус основания R и образующая конуса L - это прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
h² = L² - R² = 17² - 8² = (17 - 8)(17 + 8) = 9·25
h = √(9·25) = 3·5 = 15 см
Объём конуса
$V = dfrac{pi R^2h}3=dfrac {pi cdot 8^2 cdot 15}3=320pi$ см³
Ответ: 320π см³

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.