Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ЭляКот

Докажите что треугольник АВС прямоугольный если А(-3;2;1), В(1;1;2), С(7;20;-3;)

Ответ

Ответ дан dnepr1

Находим длины сторон заданного треугольника.
Расстояние между точками:
d = √((х₂ - х₁ )² + (у₂ - у₁ )² + (z₂ – z₁ )²)
Подставим координаты точек и получаем:
  АВ    ВС    АС
  √18         √422       √440
4.2426407    20.542639    20.97618.
Как видим, сумма квадратов сторон АВ и ВС равна квадрату стороны АС. А это признак прямоугольного треугольника.
Требуемое доказано.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.