profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Александра159357

сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла. докажите что данный треугольник-прямоугольный.

  1. Ответ
    Ответ дан крир

    Пусть α, β, γ - углы данного треугольника, тогда по условию задачи получаем уравнение:
    (180-α)+(180-β)=3(180-γ:)
    360-α-β=540-3γ
    4γ-(α+β+γ:)=180
    4γ-180=180
    4γ=360
    γ=360/4
    γ=90 

    следовательно треугольник прямоугольный.

     

    2)если рассмотреть получившийся треугольник (а- угол при основании), то а+а+а/2=180
    а=72 но я не уверена 

     

     

Самые новые вопросы