Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Куроко68

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см,а медиана,проведенная к боковой стороне равна 5,5 см.Найдите длину основания.

Ответ

Ответ дан drama46

Самый простой путь - выражение медианы через стороны треугольника.
Пусть х - длина основания.
$1/2 sqrt{2*7^2 - 7^2 + 2*x^2} = 5,5^2$

Решаем относительно х:
2*7*7 - 7*7 = 49.
5,5*2 = 11, 11*11 = 121.
121 - 49 = 72,
72:2 = 36,
√36 = 6 см.

Ответ: 6 см.
1. Ответ
  
  Ответ дан Style55
  
  есть другие способы?
2. Ответ
  
  Ответ дан Style55
  
  а то мне не понятна почему такая формула
3. Ответ
  
  Ответ дан drama46
  
  Есть. Например, используя теорему косинусов. Косинус угла, противолежащего основанию, равен (из треугольника, образованного медианой) ((7/2)^2 + 7^2 - 5,5^2)/(2*7/2*7) = 31/49. Для данного равнобедренного треугольника теорема косинусов запишется в виде (х - искомая сторона): x^2 = 7^2 + 7^2 - 2*7*7*31/49, откуда x^2 = 49 + 49 - 2*31 = 36, х = 6. Ответ: 6 см.
4. Ответ
  
  Ответ дан Style55
  
  Спасибо)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.