profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от amal200127

Биссектриса угла B треугольника ABC пересекает окружность , описанную около этого треугольника , в точке D.Найти углы треугольника ADC, если углы ABC=80 ГРАДУСОВ
ОТДАЛ ВСЕ БАЛЛЫ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, И МОЖНО РИСУНОК 

  1. Ответ
    Ответ дан nafanya2014
    Биссектриса делит угол АВС пополам:
    ∠АВD=∠DBC=40°.
    Значит дуга AD равна дуге АВ.
    Равные дуги стягивают равные хорды.
    AD=DC
    Треугольник ADC - равнобедренный.
    Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника АВСD равна 180°
    ∠ ADC=180°-80°=100°
    ∠DAC=∠DCA=(180°-100°)/2=40°

    Ответ. 100°; 40°; 40°
Самые новые вопросы