profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от mumosha

Прошу Вас, помогите мне! :( Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC. Докажите, что площадь треугольника ABD равна S/cosα, где S — площадь треугольника ABC, а α — угол между плоскостями ABC и ABD.

  1. Ответ
    Ответ дан ттттттттт111

    Решение:

    DC ⊥ пл. АВС по условию, DC ⊥ AB. Проводим СЕ ⊥ АВ, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах DE ⊥ АВ.

    Очевидно, ∠DEC - линейный угол двугранного угла CABD, пусть ∠DEC = α.

    Пусть

    Решение:

    DC ⊥ пл. АВС по условию, DC ⊥ AB. Проводим СЕ ⊥ АВ, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах DE ⊥ АВ.

    Очевидно, ∠DEC - линейный угол двугранного угла CABD, пусть ∠DEC = α.

    Пусть

    СЕ=h*SABC=12AB*h=S

    SABD=12AB*DE=12*hcosa=Scosa

     

Самые новые вопросы