Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от nastika2606

Через веришину A параллелограмма ABCD проведена прямая,пересекающая сторону BC в точке E,а продолжение стороны DC в точке F. Докажите ,что в треугольник ABE подобен треугольнику EFC

Ответ

Ответ дан Ruharu

Нарисуй параллелограмм, прямую и все пересекающиеся точки. Выдели каким-нибудь контрасным цветом треугольники ABE и EFC.

Из рисунка станет ясно, что угол BEA равен углу FEC, так как это вертикальные углы,

а угол ABE равен углу FCE как накрест лежащие, получившиеся при пересечении двух параллельных прямых AB и DF третьей прямой BC (у параллелограмма противоположные стороны параллельны).

Вот и все. Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.