В основание прямого параллепипеда лежит ромб диагонали которого равны 6см и 8см высота параллелепипеда 7см найдите лощадь полной поверхности пааллелепипеда

Дано:

параллелепипед ABCDA1B1C1D1

AC = A1C1 = 6 см

BD = B1D1 = 8 см

AA1 = DD1 = CC1 = DD1 = 7 см

Решение:

1. Рассмотрим ромб ABCD, лежащий в основании. По свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся попопам. Обозначим точку пересечения как O.

2. Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный, его катеты AO и OD.

AO = AC/2 = 6/2 = 3 см

OD = BD/2 = 8/2 = 4 см

Найдем гипотенузу AD:

AD = 

AD = 5 см

3. Стороны ромба равны, значит, треугольник AOD = AOB = BOC = COD, AB = BC = CD = AD = 5 см. 

4. Теперь мы знаем все грани и можем найти площади.

Площадь оснований (площади ромбов) ABCD и A1B1C1D1 рассчитываются по формуле:

S = (AD * BC)/2 = 24 кв.см

Площади граней (всех в силу равенства сторон) -  как площади прягоугольников.

S = AA1 * AB = 7 * 5 = 35 кв.см

5. Площадь полной поверхности:

S = 2 * 24 + 4 * 35 = 48 + 140 = 188 кв.см

Ответ: S = 188 кв.см

Вот и все :) Удачи!