Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от хомячок19

во сколько раз увеличится площадь полной поверхности пирамиды,если все её ребра увеличить в 4 раза?

Ответ

Ответ дан leralera1997

Возьмем 4-х угольную пирамиду.
Учитывая что информация про основу отсутствует, предположим что пирамида правильная.
G-длина ребра
Площадь основы = G*G
Площадь одной грани = G*G*корень_кв(3)/4
Площадь поверхности = Площадь одной грани * 4 + Площадь основы = G*G*корень_кв(3)/4*4+ G*G = G^2 * (корень_кв(3)+1)

таким образом если увеличить грани в 7-мь раз то получим

G^2 * (корень_кв(3)+1) = (G*7)^2 * (корень_кв(3)+1)
отсуюда

G^2 = (G*7)^2

и получается площадь увеличивается в 49 раз тоесть в квадрат увеличения раз.

кстати количество углов не влияет поэтому это справедлива для всех правильных пирамид у которых абсолютно все грани равны и при условии что количество углов основы не больше шести, потому как если больше шести то такая пирамида не получится.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.