Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от MS16

в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. найти площадь поверхности пирамиды.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. найти площадь поверхности пирамиды.
Решение:
Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то основанием пирамиды является квадрат. Тогда $mathrm{OK=dfrac{AD}{2}=dfrac{5}{2}=2.5}$ см.
Из прямоугольного треугольника SOK вычислим апофему пирамиды SK:
$mathrm{SK=sqrt{OK^2+SO^2}=sqrt{2.5^2+7^2}=dfrac{sqrt{221}}{2}}$ см
Площадь поверхности пирамиды: $mathrm{S=S_{oc_H}+S_{bok}}$
Нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности пирамиды:
$mathrm{S_{oc_H}=AD^2=5^2=25~_{CM^2}}$
$mathrm{S_{bok}=frac{1}{2}P_{oc_H}cdot SK=frac{1}{2}cdot 4cdot5cdotfrac{sqrt{221}}{2}=5sqrt{221}} ~_{CM^2}}$
Окончательно получим: $mathrm{S=(25+5sqrt{221})}$ см²
Ответ: (25+5√221) см².

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.