profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от zai4ik123

Треугольник АВС-прямоугольный, угол АDB=120 градусов, СD=6, AD=BD найдите АВ

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

    Рассмотрим данный треугольник, дополнив его перпендикуляром ДН к АС
    ∠СДА в нем равен 180°-120°=60°


    Отсюда ∠САД=90 °- ∠СДА=30°


    Сторона АД=ВД


    АД=СД:sin(30° )


    АД=СД: 1/2 = 2 СД=12


    АВ=2 АН


    АН=АД*cos∠ДАН


    ∠ДАН=90-120:2=30°


    АН=АД*cos(30° )


    АН=12*(√3):2=6√3


    АВ=2*6√3=12 √3

    ------------------

    Можно при решении задачи не проводить ДН, а  испоьзовать теорему косинусов АВ²=2АД²-2АД²*cos(120° )

Самые новые вопросы