Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от МаргэретТЭччерр

площадь прямоугольной трапеции равна 120 см,а ее высота 8 см. найдите все стороны трапеции,если одно из ее оснований на 6 см болльше другого

Ответ

Ответ дан dtnth

Пусть АВСD - данная прямоугольная трапеция, АВ||CD; AD=8 см, S(ABCD)=120 кв.cм, CD=AB+6

Проведем высоту ВК=AD=8 см, тогда ABKD - прямоугольник, ВКС - прямоугольный треугольник с прямым углом К

AB=DK;

Площадь трапеции равна половине произведения суммы ее оснований на высоту:

S(ABCD)=(AB+CD)*AD:2;

(AB+AB+6)*8:2=120;

(2AB+6)*4=120;

2AB+6=120:4;

2AB+6=30; /:2

AB+3=15;

AB=15-3;

AB=12;

CD=AB+6=12+6=18;

DK=CD-DK=18-12=6;

по теореме Пифагора

$BC=sqrt{BK^2+CK^2}=sqrt{8^2+6^2}=\ sqrt{100}=10$

ответ: 12 см,10 см, 18 см, 8 см - стороны трапеции

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.