profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от СашаЗи

в треугольнике abc ac=bc, высота ch равна 6, cos a= √(10)/10. Найдите ab.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula
    АС=ВС, ⇒ ∆ АВС - равнобедренный, и высота СН является его медианой. АН=ВН
    АВ=2АН 
    Синус угла - это отношение катета, прилежащего к данному углу, к гипотенузе.  
    Пусть коэффициент отношения АН:АС будет х. 
    Тогда АС=10х, АН=√10 хТ 
    .к. СН - высота, ∆ АСН - прямоугольный. 
     По т.Пифагора  
    СН²=АС²-АН² 
    36=100х² - 10х² 
    10х²=4 
    х²=4/10 
    х=2/√10⇒
    АН=(√10)* 2√10=2 
    АВ=2АН=4
Самые новые вопросы