profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Sue8

На сторонах CA, AB, BC треугольника ABC соответственно взяты точки M, N, P так, что AN/AB=m , BP/BC = n, AM/AC = k . Определите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ABC равна S.

  1. Ответ
    Ответ дан ffAnon

    AN = mAB

    AM = kAC

    BP=nBC

    NB =(1-m)AB

    MC = (1-k)AC

    CP=(1-n)BC

    S NBP = (1-m)*AB*n*BC*sinB/2 =(1-m)*n*S 

    по аналогии находим площадь остальных двух треугольников 

    S NBP = m*k*S

    S CMP = (1-k)*(1-n)*S

    тогда S MNP = S - (1-m)*n*S - m*k*S - (1-k)*(1-n)*S

Самые новые вопросы