Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от nick63

Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б)Найти длины этих средних линии, если AD:BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16см.

Ответ

Ответ дан fse13

Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей.

Рассмотрим тр. AMD и BMC

A1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || AD

B1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC

по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1

ч.т.д.

AD:BC=5:3

KL - ср. линия трап. = 16 см

A1D1 - ?

B1C1 - ?

Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x

Тогда по формуле средней линии трапеции:

16=(5x+3x)/2

32=8x

x=4

AD=5*4=20 см

BC=3*4=12 см

Тогда:

A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см

B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.