profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от VASYAFDH

В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, AO:CO=3:1. При средней линии трапеции, равной 24, найдите ее основания.

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV
    ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OAD = ∠OCB как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АС)
    AD/BC = AO/OC = 3/1  ⇒  AD = 3BC

    Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
    (AD + BC)/2 = 24
    AD + BC = 48
    4BC = 48
    BC = 12

    AD = 3BC = 36
Самые новые вопросы