Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от kristinayurova1997

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 130 градусов, угол CAD равен 79 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Напишите пожалуйста с подробным решением.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Задача на вычисление вписанных углов.

Сделаем рисунок.

Во вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

Следовательно,

∠ СДА равен 180°-130°=50°

Центральный ∠АОС опирающийся на дугу АВС, равен двум углам СДА и равен 100°

По условию ∠ САД равен 79°

Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158°

Так как окружность содержит 360°, центральный

∠ АОД равен 360°-100° -158°=102°

∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:

∠АВД=102°:2=51°

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.