profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от poool

 Найдите углы параллелограмма ABCD,если его сторона АВ равна 5 корней из 2см,а диагональ АС,равная 5 корней из 3 см,образует с основанием AD угол 45*. ,

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV
    CD = AB = 5√2 cм как противолежащие стороны параллелограмма.
    ΔACD: по теореме синусов:
    CD/sin 45° = AC/sin∠ADC
    5√2 / (√2/2) = 5√3/sin∠ADC
    sin∠ADC = 5√3/10 = √3/2

    1. ∠ADC - острый
    ∠ADC = 60°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 120° (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°)

    2. ∠ADC - тупой.
    ∠ADC = 120°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 60°
    В параллелограмме противолежащие углы равны.

    Ответ: Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°.

Самые новые вопросы