Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от AmaReeTa

В равнобедренном треугольнике ADC с основанием АС на продолжении медианы DM выбрана точка В.Докажите что треугольник АВС равнобедренный.

Ответ

Ответ дан саша9

О-точка пересечения медианы с основанием. Если треугольник равнобедренный, то медиана являеться одновременно и высотой и бесектрисой угла, с которого она выходит, отсюда угол АОВ=ВОС=СОД=ДОА.

Расмотрим треугольники АОВ и ВОС, у них:

угол АОВ=ВОС; ВО=ОС, так, как ДО-медиана; ОВ-общая сторона. Отсюда эти треугольники равны за двумя сторонами и углом между ними. Отсюда сторона АВ=ВС, а это значит, что треугольник АВС-равнобедренный.

Если надо рисунок, скажи я нарисую!

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.