profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Masha2416

1)Запишіть розвязок рівняння
1- sin2x=(cos2x+sin2x)²
2)Запишіть розвязок нерівності
log₀,₅(х-1)+log₀,₅(х-2)≥-1

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    1- sin2x=(cos2x+sin2x)²
    1- sin2x=cos²2x+sin²2x+2sin2xcos2x
    1- sin2x=1+2sin2xcos2x
    - sin2x-2sin2xcos2x=0
    -sin2x(1+cos2x)=0
    sin2x=0 ;                            1+cos2x=0
    2x=πk                                 cos2x=-1
    x=πk/2;k∈Z                           2x=π+2πk
                                                    x=π/2+πk;k∈Z
    2) 
    log₀,₅(х-1)+log₀,₅(х-2)≥-1; ОДЗ:  x>2
    log₀,₅(х-1)(х-2)≥-1log₀,₅0,5
    log₀,₅(х-1)(х-2)≥log₀,₅2
    (x-1)(x-2)≤2
    x²-3x≤0
    x(x-3)≤0
    ___+____0______-____3_____+______

    С учётом ОДЗ х∈(2;3]
    Ответ:х∈(2;3]

Самые новые вопросы