profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от juliamamaeva19

подробное решение (10+3x-(x^2))/((x^2)-3x+2)<=1

  1. Ответ
    Ответ дан 01729890
    (10+3x-(x^2))/((x^2)-3x+2)<=1
    -(x^2 - 3x - 10)/(x^2 -3x +2) <=1
    -(x-5)(x+2)/(x-3)(x-1)=<1
    x1=5
    x2=-2
    10+3x-x^2<=x^2-3x+2
    x^2-3x-4=>0
    (x-4)(x+1)=>0
    x=4
    x=-1
    x=[-2, -1] U (1, 2) U [4, +беск.)
    1. Ответ
      Ответ дан 01729890
      нижнию часть умножил на 1
  2. Ответ
    Ответ дан AlbuRin
    (10  +  3x  -  x^2)/(x^2  -  3x  +  2)  <=  1
    ОДЗ  x^2  -  3x  +  2  не=  0    По  теореме  Виета  х_1  не=  1,  х_2  не=  2
    -x^2  +  3x  +  10  =  0
    x^2  -  3x  -  10  =  0
     По  теореме  Виета  х_1  =  5,  х_2  =  -2
    1)  случай.    x^2  -  3x  +  2  >  0  при  x  <1,  или  х  >  2
    Умножим  обе  части  уравнения  на  x^2  -  3x  +  2  >  0.   Знак  неравенства
    не  меняется.
    10  +  3x  -  x^2  <  =  x^2  -  3x  +  2
    x^2  +  x^2  -3x  -  3x  +  2  -  10  >=  0
    2x^2  -  6x  -  8  >=  0     /2
    x^2  -  3x  -  4  >=  0
    x^2  -  3x  -  4  =  0
    По  теореме  Виета  х_1  =  4,  х_2  =  -1
    Неравенство  будет  верным  при    x  <=  -1  или  x  >=  4   и  учитывая  ОДЗ
    ПЕРВЫЙ  ОТВЕТ.     (- бесконечности;   -1]  U  [4;  +бесконечности)
    2)  СЛУЧАЙ.     X^2  -  3X  +  2  <  0,    ПРИ   1  <  X  <  2
    Умножим  обе  части  уравнения  на  x^2  -  3x  +  2  <  0.    знак  неравенства
    поменяем  на  противоположный.
    10  +  3x  -  x^2   >=  x^2  -  3x  +  2
    x^2  +  x^2  -  3x  -  3x    +  2  -  10  <=  0
    2x^2  -  6x  -  8  <=  0      (2)
    x^2  -  3x  -  4  <=  0  при  -1  <=  x  <=  4   и  учитывая  ОДЗ
    ВТОРОЙ  ОТВЕТ.     (1;    2) 

    Ответ.     (-бесконечности;    -1]  U  (1;  2)  U  [4;  +бесконечности)    

      
     
Самые новые вопросы