Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Гунелька

разность двух чисел равна 8 . каковы должны быть эти числа, чтобы произведение куба первого числа на второе было наименьшим?

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

числа x ; x+8 разность чисел (x+8) - x =8

произведение куба первого числа на второе x^3*(x+8) -это функция

f(x)=x^3*(x+8)=x^4+8x^3

берем производную f(x) ' =4x^3+24x^2

приравниваем к 0 , находим критические точки

4x^3+24x^2 =0

4x^2 (x+6)=0

критические точки

x1=0

x2=-6

экстремумы функции

f(0) = 0^4+8*0^3 =0 локальный минимум

f(-6) = (-6)^4+8*(-6)^3 = - 432 наименьшее значение функции

искомые числа

x = -6

x+8 = -6 + 8 = 2

ответ -6 ; 2

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.