profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от khalisy

Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения x1*x2^2+x1^2*x2.

  1. Ответ
    Ответ дан irkarom

    2x^2+5x+1=0

    Д=5^2-4*2*1=25-8=17

    x1=(-5+√17)/4

    x2=(-5-√17)/4

     

    x_1*x_2^2+x_1^2*x_2=frac{-5+sqrt{17}}{4}*(frac{-5-sqrt{17}}{4})^2+(frac{-5+sqrt{17}}{4})^2*frac{-5-sqrt{17}}{4}=\ =-frac{5-sqrt{17}}{4}*(-frac{5+sqrt{17}}{4})^2+(-frac{5-sqrt{17}}{4})^2*(-frac{5+sqrt{17}}{4})=\ =-frac{5-sqrt{17}}{4}*(-frac{5+sqrt{17}}{4})*((-frac{5+sqrt{17}}{4})+(-frac{5-sqrt{17}}{4}))=\ =frac{(5-sqrt{17})(5+sqrt{17})}{16}*(-frac{5+sqrt{17}+5-sqrt{17}}{4})=\ =frac{25-(sqrt{17})^2}{16}*(-frac{10}{4})=frac{25-17}{16}*(-frac{10}{4})=\

    =frac{8}{16}*(-frac{10}{4})=frac{1}{2}*(-frac{5}{2})=-frac{5}{4}\

  2. Ответ
    Ответ дан Voxman

     

    2x^2+5x+1=0\\ x_1*x_2 = frac{1}{2}\\ x_1+x_2 = -frac{5}{2}\\ x_1+x_2 = -frac{5}{2} | * x_1*x_2\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -frac{5}{2}*x_1*x_2\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -frac{5}{2}*frac{1}{2}\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -frac{5}{4}

     

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.