profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от yulkabelkaa

Помогите с примером, нужно найти наименьшее и наибольшее значение функции у=корень из 1+sin x, на отрезке [0:п].

  1. Ответ
    Ответ дан Gorge1Bush
    Наименьшее и наибольшее значение функция принимает в точках экстремума. Возьмеме производную ф-ции y, получим:
    y'=1/2(cosx/(sqrt(1+sinx))). Далее y'=0
    cosx=0;x=p/2+pn.
    но экстремум функции не определен в точке sinx=-1  => x=p/2+2pn
    Теперь подставим полученное значение, начало и конец промежутка в нашу изначальную ф-цию
    получим: y=sqrt(2);y=1
    Ответ: наибольшее значение ф-ции sqrt(2), наименьшее 1
Самые новые вопросы