Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от egorkamol

Тригонометрия, упростить выражения! Помогите пожалуйста.

Ответ

Ответ дан sedinalana

a)2sin²a
б)(1+сosa-cos²a)/cosa=(sin²a+cosa)/cosa
в)cos2a+cos2a=2cos2a
д)2sin²acosa/sina=2sinacosa=sin2a
е)sin²a-2sinacosa+cos²a=1-sin2a
2
sin²a+cos²a+2sinacosa)/(sina+cosa)=(sina+cosa)²/(sina+cosa)=sina+cosa
Ответ

Ответ дан Vasily1975

№1.
а) 1-cos(2*α)=sin²(α)+cos²(α)-(cos²(α)-sin²(α))=2*sin²(α)

б) (1+cos(α))/(cos(α))-cos(α)=(1+cos(α)-cos²(α))/(cos(α))=(sin²(α)+cos(α))/cos(α)=1+sin²(α)/cos(α)

в) 1-2*sin²(α)+cos(2*α)=sin²(α)+cos²(α)-2*sin²(α)+cos²(α)-sin²(α)=2*cos²(α)-2*sin²(α)=2*(cos²(α)-sin²(α))=2*cos(2*α)

д) (1-cos(2*α))*ctg(α)=(sin²(α)+cos²(α)-(cos²(α)-sin²(α))*cos(α)/sin(α)=2*sin²(α)*cos(α)/sin(α)=2*sin(α)*cos(α)=sin(2*α)

е) (sin(α)-cos(α))²=sin²(α)-2*sin(α)*cos(α)+cos²(α)=1-2*sin(α)*cos(α)=1-sin(2*α)

№2.
(1+sin(2*α))/*(sin(α)+cos(α))=(sin²(α)+2*sin(α)*cos(α)+cos²(α))/(sin(α)+cos(α))=(sin(α)+cos(α))²/((sin(α)+cos(α))=sin(α)+cos(α). Тождество доказано.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.