profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от eliza123

При каких значениях переменных верно равенство:

3a(5ab^3-3)+5a^2b^2(3b-2a)=15a(2ab^3-1)+18

 

  1. Ответ
    Ответ дан Vladislav006
    3a(5ab^3-3)+5a^2b^2(3b-2a)=15a(2ab^3-1)+18

    Сделаем преобразования

    15a^2b^3-9a+15a^2b^3-10a^3b^2=30a^2b^3-15a+18 \ \ 6a - 10a^3b^2=18 |2

    3a - 5a^3b^2=9

    Выразим "b" через "а"
    3a - 9 = 5a^3b^2 \ \ b^2 = frac{3a - 9}{5a^3} ; a neq 0

    b = pm sqrt{frac{3a - 9}{5a^3}}

    ОДЗ:
    frac{3a - 9}{5a^3} geq 0

    1)
    left { {{3a - 9 geq 0} atop {5a^3 textgreater 0}} right. Rightarrow left { {{a geq 3} atop {a textgreater 0}} right. Rightarrow a geq 3

    2)
    left { {{3a - 9 leq 0} atop {5a^3 textless 0}} right. Rightarrow left { {{a leq 3} atop {a textless 0}} right. Rightarrow a textless 0

    Ответ: a geq 3 bigcup a textless 0

    b = pm sqrt{frac{3a - 9}{5a^3}}


    Проверка:

    1)  a geq 3

    Пусть а =3, тогда

    b = pm sqrt{frac{3*3 - 9}{5*3^3}} =0

    Подставим "a" и "b" в выражение 3a - 5a^3b^2=9

    3 * 3 - 5*3^3*0^2 = 9 \ \ 9 = 9
    Решение верное!


    Пусть а =6, тогда

    b = pm sqrt{frac{3*6 - 9}{5*6^3}} = pm sqrt{frac{9}{5*216}} = pm sqrt{frac{1}{120}}

    Подставим 

    3a - 5a^3b^2= 3 * 6 - 5 *6^3 * (pm sqrt{ frac{1}{120}})^2 = 18 - 9 = 9 \ \ 9 = 9
    Решение верное!


    2) a textless 0

    Пусть а = -1, тогда

    b = pm sqrt{frac{3*(-1) - 9}{5*(-1)^3}} = pm sqrt{frac{- 12}{-5}} = pm sqrt{frac{12}{5}}

    Подставим 
    3*(-1) - 5*(-1)^3 * (pm sqrt{ frac{12}{5} })^2 = -3+12 =9 \ \ 9 = 9
    Решение верное!

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.