1)Тело удаляется от поверхности Земли по закону h(t)=-5t^2+18t.В какой момент времени скорость будет равна 3? 2)Найдите угол(в градусах),образованный осью Ох и касательной к графику функции у=-3х в точке Х0=0

Дано:

х = 4 - 3t,

t1 = 2с;

х0 - ? vx - ? S - ?

Решение: Сравним данное уравнение движения тела с уравнением движения в общем виде: х = х0 + vx t   и   х = 4 - 3t.

Очевидно, что х0 = 4м, vx = - 3м/с (знак "-" означает, что направление скорости не совпадает с направлением оси ОХ, т.е. они противоположно направлены). Перемещение тела найдем по формуле: S = х - х0. Конечную координату х можно определить, подставляя в уравнение движения время t1: х = 4 - 3t1. В общем виде формула перемещения: S = 4 - 3t1 - х0 = 4 - 3t1 - 4 = - 3t1 = -3 · 2 = - 6 м (Тело движется в отрицательном направлении оси ОХ).

Ответ: х0 = 4м; vx = -3м/с; S = -6м.

1)Найдем производную от h(t), это и будет скорость

-10t+18=3

t=3-18/(-10)=1,5 c, то есть через 1.5 секунды

2) угол, тоже находим производную=-3=tga(тангенс угла наклона) или можно написать

tg a=-3