следует ли государству финансировать науку?

Государство не должно нести никакой функции, кроме как защита от интервенции и правовое обеспечение своих граждан. Уже 100 раз всё доказано, написаны сотни книг на эти темы, где по полочкам разбираются все инициативы государства и их чудовищная неэффективность.
Государство - это не какой-то высший разум, которому ведомо то, что неведомо нам. Это обыкновенные люди, в основной своей массе не самые лучшие и умные. Вся их деятельность стимулируется лишь желанием остаться у власти и здесь лучше всего работает популизм. И тот самый популизм включает в себя демагогию о том, что государство превалирует в вопросах науки, образования и т.д.
Все самые топовые ВУЗы - частные. Исследования ведутся на частные деньги. Они в 100 раз эффективнее, чем государственные, ибо заставляют учёных концентрироваться и работать над действительно актуальными вещами, а не тем, чем занимаются пресловутые "британские учёные".
Государство может что-то финансировать только одним способом: изъяв ресурсы у производительной части общества. Ресурсы, которые прекрасно будут использованы и без всяких государств.