profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от valjuwka97

в прямоугольном треугольнике короткий катет равен 6 см, найти площадь если стороны образуют  арифметическую прогрессию

  1. Ответ
    Ответ дан Andrey1977
    Катеты образуют арифметическую прогрессию,значит
    а₁-короткий катет
    а₂-больший катет
    а₃-гипотенуза
    д-разность прогрессии
    а₁=6
    а₂=6+д
    а₃=6+2д
    а₃²=а₁²+а₂²
    получим
    (6+2д)²=36+(6+д)²
    36+24д+4д²=36+36+12д+д²
    3д²+12д-36=0
    д²+4д-12=0
    дискриминант=16-4*(-12)=64
    д=(-4+8)/2=2
    значит
    а₁=6
    а₂=8
    а₃=10 
    теперь площаль прямоугольного треугольника равна
    а₁*а₂/2=24см²
    http://znanija.com/task/1522241
Самые новые вопросы