Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Spielzeug

Дан правильный треугольник со стороной 12.
Найти:
а) Высоту треугольника
б) Радиус, вписанной в треугольник окружности

Середины сторон правильного треугольника последовательно соединены отрезками. Найти биссектрису исходного треугольника, если сторона полученного треугольника равна 3.

Ответ

Ответ дан Roceteerr

1)
а)Проводим высоту в правильном треугольнике. Как известно, в правильном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. А значит делит сторону напополам.
Мы получаем прямоугольный треугольник с катетами: 6 ,h( который и необходимо найти)
И гипотенузой 12.
По теореме Пифагора найдем h
h^2=12^2-6^2=144-36=109
h=6sqrt3 (6 корней из 3)
б) Радиус окружности вписанной в правильный треугольник находим по формуле
r=a*sqrt3/6
r=6sqrt3 *sqrt3/6=3
2)Отрезки ,соединяющие середины сторон правильного треугольника, являются средней линией треугольника и равны половине стороны.
Если сторона полученного треугольника 3, то сторона исходного =6.
Опять же проводим высоту,которая является медианой и биссектрисой в правильном треугольнике и находим ее по тому же способу.
Катет1=3
Катет2=h
Гипотинуза =6
h^2=6^2-3^2=36-9=25
h=5

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.