Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от malov2

найти ассимптоты функций

1. y=x³+x²-x-1

2. y=x²-4 / x²+4

3. y=x²-9 / x

Распишите решение

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

1. y=x³+x²-x-1,

нет асимптот, т.к. при любых х функция существует и стремится к бесконечности, только при стремлении к бесконечности х

2. y=x²-4 / x²+4

вертикальных асимптот нет, т.к. знаменатель всегда больше нуля

горизональная х = 1, т.к. рассмотрев предел выражения (x²-4)/ x²+4

lim при х⇒∞ (x²-4)/ (x²+4) имеем, поделив на х² числитель и знаменатель,

lim при х⇒∞(1 - 4/х²) / (1 +4/х²) = (1-0)/(1-0) = 1

3. y=x²-9 / x

есть вертикальная асимтота при х = 0, т.к знаменатель стремится к бесконечности при х, стремящемся к 0.

нет горизонтальных асимптот, т.к. при х⇒∞ числитель растёт быстрее знаменателя, и, следовательно, у тоже стремится к бесконечности.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.