Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Егорочка

Вершины четырёхугольника ABCD делят длину описанной около него окружности в отношении AB : BC : CD : CA = 2 : 17 : 4 : 13. Найдите площадь четырёхугольника, если AC = 8 см, BD = 9 см.

Ответ

Ответ дан Ангелиночка1509

площадь четырёхугольника можно найти как половину произведения его диагоналей на синус угла между ними. Диагонали известны АС=8см, AD=9см, найдём меньший угол между ними. Полный угол (окружность) составляет 360град. на него приходится 2+17+4+13=36 частей, т.е. на 1 часть приходится 360:36=10град. Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается, следовательно./САД=1/2СД, /САД=1/2·4·10=20град, /ВДС=1/2АВ, /ВДС=1/2·2·10=10град. Точка О - точка пересечения диагоналей, /АОД=180-(10+20)=150град., тогда меньший угол равен 180-150=30град.

S=1/2·АС·ВД·Sin30, S=1/2·8·9·1/2=18cм²

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.