Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Александра20

произведение 2-х чисел равно 81.если один из множителей увеличить на 1,5, а другой оставить без изменений ,произведение будет равно 135.найдите эти числа.

Ответ

Ответ дан lili89

пусть х - первое число, у - второе.

/ - это дробь

х*у = 81

(х+1,5)*у = 135

у = 81/х

(х+1,5)*81/х = 135

81х/х+121,5/х = 135

81+121,5/х = 135

121,5/х = 135-81

х = 121,5:54

х= 2,25 -первое число.

у = 81:х = 81:2,25 = 36 - второе.

Проверяем:

36* (1,5+2,25)= 36*3,75 = 135

Ответ: 2,25 - первое число и 36-второе.
Ответ

Ответ дан Svet1ana

x, y - искомые числа

$left { {{xcdot y=81} atop {xcdot(y+1,5)=135}} right.$

$left { {{xy=81} atop {xy+1,5x=135}} right.$

$left { {{x=frac{81}{y}} atop {xy+1,5x=135}} right.$

Отметим ОДЗ

$yneq0$

$left { {{x=frac{81}{y}} atop {ycdotfrac{81}{y}+1,5cdotfrac{81}{y}=135}} right.$

$ycdotfrac{81}{y}+1,5cdotfrac{81}{y}=135$

$81+1frac{5}{10}cdotfrac{81}{y}=135$

$81+1frac{1}{2}cdotfrac{81}{y}=135$

$81+frac{3}{2}cdotfrac{81}{y}=135$

$81+frac{243}{2y}=135$ /·2y

умножаем на 2у для того чтобы избавиться от знаменателя

$162y+243=270y$

$270y-162y=243$

$108y=243$

$y=243:108$

$y=2,25$

$x=frac{81}{y}=x=frac{81}{2,25}=36$

Произведём проверку ОДЗ

$2,25neq0$ - удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 36 и 2,25 - искомые числа.

Прооверка:

$left { {{36cdot2,25=81} atop {36cdot(2,25+1,5)=135}} right.$

$left { {{81=81} atop {36cdot3,75=135}} right.$

$left { {{81=81} atop {135=135}} right.$

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.