profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от azatv6012

Решите иррациональное уравнение 

  1. Ответ
    Ответ дан mmb1
    √x+11=x-1
    x>=1
    x+11=x²-2x+1
    x²-3x-10=0
    D=9+40=49
    x12=(3+-7)/2=5 -2 
    x=-2 нет 
    ч=5 да

  2. Ответ
    Ответ дан DimkaG
     sqrt{x+11}=x-1
    ( sqrt{x-11})^{2}=(x-1)^{2}
    x+11= x^{2}-1
     x^{2} -1-x-11=0
     x^{2} -x-12=0
    D= b^{2}-4ac=1+48=49
     x_{1}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{1+7}{2}=4
     x_{2}= frac{-+ sqrt{D} }{2a}= frac{1-7}{2}=-3
    Корни уравнения: 4 и -3.
    Сделаем проверку(подставим в изначальное выражение эти корни):
     sqrt{4+11}=4-1
     sqrt{15}=3 
     sqrt{15} neq 3
    Значит 4- посторонний корень
     sqrt{-3+11}=-3-1
     sqrt{8}=-4
    2 sqrt{2} neq -4
    Ответ: уравнение решений не имеет. Точнее действительных корней нет. 

    1. Ответ
      Ответ дан DimkaG
      Извиняюст, неправильно решил..
Самые новые вопросы