Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от юрикан

Составить уравнение множества точек на плоскости,равноудаленых от точек А (2;4) и B (4;6)

Ответ

Ответ дан nomathpls

Расстояние от точки $A$ до какой-то точки с координатами $(x;y)$ должно быть равно расстоянию от точки $B$ до этой же точки $(x;y)$ . Применим формулу расстояния между точками.

$sqrt{(x-2)^2+(y-4)^2}=sqrt{(x-4)^2+(y-6)^2}$

Дальше я буду упрощать наше уравнение до тех пор, пока не получу уравнение кривой на плоскости. $(x-2)^2+(y-4)^2=(x-4)^2+(y-6)^2 \ x^2-4x+4+y^2-8y+16=x^2-8x+16+y^2-12y+36 \ -4x-8y+20=-8x-12y+52 \ 4y=-4x+32 \ y=-x+8$

Последнее уравнение - это уравнение серединного перпендикуляра к отрезку $AB$ . Именно так выглядит множество точек, равноудаленных от двух данных точек.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.