Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от azatv6012

плот оторвался от берега и поплыл по реке через 25 мин вслед за ним отправилась моторная лодка собственная скорость которой равна 15 км/ч и проплыв 1,5 км догнала плот.Найдите скорость течения реки.

Ответ

Ответ дан rim10

Пусть скорость течения х. Тогда лодка плыла со скоростью 15+х. Время за которое лодка догнала плот равно 1,5:(15+х). Плот, до того момента, когда его догнала лодка плыл со скоростью х время равное 5/12+1,5:(15+х), где 5/12 это 25 мин переведенное в часы. Т.е. 5/12+1,5/(15+х)=1,5/х
⇒ 5/12+1,5/(15+х)-1,5/х=0 ⇒ 5+18/(15+х)-18/х=0 ⇒ 5х(15+х)+18х-18(15+х)=0 ⇒ 125х+5х²+18х-270-18х=0 ⇒ 5х²+125х-270=0 ⇒ х²+25х-54=0
⇒ D=625+216=841 ⇒ х₁=(-25+29)/(-2·54)= - 1/26
х₂=(-25-29)/(-2·54)=1/2=0,5(км/ч)
Скорость течения 0,5 км/ч.
Ответ

Ответ дан barracuda1313

х -скорость течения (плота)
путь/скорость=время

время в пути лодки 1,5/(15+х)
время в пути плота 25 минут (5/12 часа) плюс время лодки 1,5/(15+х) т.е.
5/12 + 1,5/(15+х) за это время плот преодолел дистанцию 1,5 км

время*скорость= путь
(5/12 + 1,5/(15+х))*х=1,5
5х/12+1,5х/(15+х)=1,5
(18х+75х+5х^2)/(180+12х)=1,5
5х^2+93х-270-18х=0
5х^2+75х-270=0
х^2+15х-270=0
х=3 км/ч

Проверка.
лодка была в пути 1,5/(15+3)=5 минут
плот был в пути 25+5=30 минут (0,5 часа)
проплыл 0,5*3=1,5 км
1. Ответ
  
  Ответ дан rim10
  
  А почему при сокращении 5х^2+75х-270=0 на 5, получилось 5х^2+75х-270=0. 270 на 5 сокращать не нужно что ли???
2. Ответ
  
  Ответ дан rim10
  
  я хотел сказать что получилось х^2+15х-270=0.
3. Ответ
  
  Ответ дан rim10
  
  и как получилось х=3 ???
4. Ответ
  
  Ответ дан barracuda1313
  
  опечятка 270/5=54 x^2+15x-54=0 x=3

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация