profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от poiu0987

cpochno 3sin^2x+sinx-4=0

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    3sin^2x + sinx - 4 = 0
    Пусть sinx = t, причём  t 
    ∈ [ - 1; 1], тогда
    получим квадратное уравнение относительно t:
    3t^2 + t - 4 = 0

    Решим данное уравнение через дискриминант
    D = 1^2 + 4*3*4 = 1 + 48 = 7^2
    t₁ = ( - 1 +7)/6 = 6/6 = 1
    t₂ = ( - 1 - 7)/6 = - 8/6 = - 4/3 ≈ - 1,(3)

    Для первого корня
    sinx = 1   (частный случай, по таблице)
    x = pi/2 + 2pik 

    Для второго корня
    sinx = - 4/3
    решений нет (пустое множ-во), так  - 4/3 ∉ [ - 1; 1]

    ОТВЕТ:
    x = pi/2 + 2pik, k ∈ Z


Самые новые вопросы