profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от redwolf2315

y=x-In(x-1)  
исследовать функцию.

  1. Ответ
    Ответ дан nafanya2014
    Найти ОДЗ. х>1
    Найти производную
    Она равна 1- (1/х-1)
    Приравнять её к нулю. Привести слева к обшему знаменателю
    Получим ( х-2)/(х-1)  равно 0
    Отсюда х=2 - точка в которой возможен экстремум.
    исследовать эту точку
    На интервале (1;2) и (2; +∞)  На первом производная имеет знак +, на втором -.
    Значит на (1;2) возрастает, на (2;+∞) убывает
    " - точка максимума
Самые новые вопросы