profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от PoweeerS

Пожалуйста 10 баллов !!! долго думаю уже 

  1. Ответ
    Ответ дан dtnth
    1^2+2^2+3^2+...+n^2=frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
    - можно доказать напр. методом мат. индукции


    используем эту формулу для решения задачи
    1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=\\1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2+101^2-2*(2^2+4^2+...+100^2)=frac{101*(101+1)*(101*2+1)}{6}-2*2^2*(1^2+2^2+...+50^2)=\348551-8*frac{50*(50+1)*(50*2+1)}{6}=\\348551-343400=5151
    =================
    либо формула разности квадратов
    =(101^2-100^2)+(99^2-98^2)+...(3^2-2^2)+1^2=\\(101-100)*(101+100)+(99-98)*(99+98)+...+(3-2)*(3+2)+1=201+197+..+5+1=
    дальше вспоминаем формулу суммы членов арифмитической прогрессии
    a_1=1;a_n=201;d=4
    n=frac{a_n-a_1}{d}+1=frac{201-1}{4}+1=51
    S_{51}=frac{1+201}{2}*51=5151
    1. Ответ
      Ответ дан PoweeerS
      Это капец ты СПАСИТЕЛЬ мой СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.