profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от yakristushka

sin2x-4sinx=4+4cosx
помогите, не получается решить уравнение. нужно истопользовать метод замены переменной

  1. Ответ
    Ответ дан dtnth
    sin(2x)-4sin x=4+4cos x
    2sin x cos x=4+4cos x+4sin x
    sin x cos x=2+2cos x+2sinx
    t=sinx+cosx=sqrt{2}sin(x+frac{pi}{4});
    -sqrt{2} leq t leq sqrt{2}
    sin x cos x=((sin x+cos x)^2-1):2=(t^2-1):2
    (t^2-1):2=2+2t
    t^2-1=4+4t
    t^2-4t-5=0
    (t-5)(t+1)=0
    t-5=0;t_1=5>sqrt{2}
    t+1=0;t_2=-1;t=-1
    sin x+cos x=-1
    frac{1}{sqrt{2}}sin x+frac{1}{sqrt{2}}cos x=-frac{1}{sqrt{2}}
    sin x cosfrac{pi}{4}+cos x sin frac{pi}{4}=-frac{1}{sqrt{2}}
    sin(x+frac{pi}{4})=-frac{1}{sqrt{2}}
    x+frac{pi}{4}=(-1)^k*frac{pi}{4}+pi*k
    x=(1+(-1)^k)*frac{pi}{4}+pi*k
    k є Z
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.