Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от kolae22

Дослідити да побудувати графік функції:
Исследовать и построить график функции:
1.Область визнаачення функции
2.точки сечения з осями
3.Найти знаки функции
4.Парность непарность
5.Периодичность
6.Асимптоты
7.Монотонность функции и екстрему
8.Опуклость и вгнутость
9.Неперервность
10.построить график

Ответ

Ответ дан mailforazi

1) X∈(-бесконечность;1)∨(1; +бесконечность)
Y∈(-бесконечность; +бесконечность)

2) y=0 => $frac{ x^{3} }{2 (x-1)^{2} }=0 => x^{3}=0 => x=0$
точка пересечения с осями (0;0)

0
3) ------|-------|-------|-------|-------|-
- +

4) функция не симметрична => непарная
5) функция не содержит тригонометрических функций => не периодична

6) асимпота х=1 (т.к. при х=1 знаменатель становится 0)
наклонные асимптоты [ $k= lim_{x to infty} frac{f(x)}{x}= lim_{x to infty} frac{x^3}{2x(x-1)^2}= frac{1}{2} \ \ b= lim_{x to infty} (f(x)-kx)= lim_{x to infty} (frac{x^3}{2(x-1)^2}- frac{1}{2}x) =+infty$
формула наклонной $y= frac{1}{2}x$

7-9) нужно производны считать, не хочу забивать голову

10) график прикрепил. Синий - сам график, Красный - асимптоты, по поводу наклонной сомневаюсь, т.к. пересекает график, по при бесконечности - график стремиться будет к наклонной ...
1. Ответ
  
  Ответ дан kolae22
  
  большое спасибо)

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.