Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от mrattseva

обратная пропорциональность

Ответ

Ответ дан Filkovaa

21 окт 2011 Обратная пропорциональность

Представим, что у нас есть тело, движущееся равномерно от города А к городу В. Время, которое наше тело затрачивает на прохождение указанного пути зависит от скорости движения. Предположим, что расстояние между А и В равно 120 м, v – это скорость движения (м/с), а t – это время движения (с). Тогда получим, что
t = 120/v. Подставим вместо v несколько значений и получим t: если v = 5, то t = 120/5 = 24; если v = 10, то t = 120/10 = 12;
если v = 20, то t = 120/20 = 6. Получается, что каждому значению переменной v (v > 0) соответствует единственное значение t. Формулой t = 120/v, где v > 0, задается функция. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = k/х, где k – не равное нулю число. Относительно переменной у говорится, что она обратно пропорциональна переменной х. Т.к. выражение k/х при любом значении х, кроме 0, имеет смысл, то областью определения функции, задаваемой формулой у = k/х, может служить множество всех чисел, отличных от нуля, или какое-нибудь его подмножество. Из формулы у = k/х следует, что ху = k. Верно и обратное: если ху = k (k ≠ 0), то у = k/х. Логично, что, чтобы выяснить, является ли обратной пропорциональностью функция х – у, необходимо сравнить произведения ху для всех соответственных значений х и у. Если эти произведения равны одному и тому же числу k, где k ≠ 0, то функция f является обратной пропорциональностью. Определим, является ли обратной пропорциональностью функция m – n, заданная значениями: если m = 1, то n = 15;
если m = 2, то n = 7,5;
если m = 3, то n = 5;
если m = 5, то n = 3;
если m = 6, то n = 2,5;
если m = 10, то n = 1,5;
если m = 15, то n = 1. Для каждой пары (m; n) соответственных значений m и n найдем произведение mn: если m = 1, n = 15, то mn = 15;
если m = 2, n = 7,5, то mn = 15;
если m = 3, n = 5, то mn = 15;
если m = 5, n = 3, то mn = 15;
если m = 6, n = 2,5, то mn = 15;
если m = 10, n = 1,5, то mn = 15;
если m = 15, n = 1, то mn = 15. В результате получаем, что найденные произведения равны одному и тому же числу 15. Следовательно, функция f – обратная пропорциональность. Решим задачу. Пусть а – основание прямоугольника (см), b – его высота (см). Если площадь прямоугольника остается постоянной, то с изменением длины его основания должна изменяться и его высота. Является ли зависимость переменной b от переменной а обратной пропорциональностью? Для любой пары соответственных значений переменных а и b произведение аb равно одному и тому же числу, выражающему площадь прямоугольника в см2. Следовательно, зависимость b от а – обратная пропорциональность.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

обратная пропорциональность

Информация