Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Lizo4kaRICH

C1 Решите уравнение
((9^sin^2x)-3^корень 3*sinx)/(корень -2cosx)-1=0

Ответ

Ответ дан Эль96

1. ОДЗ:
1) -2cosx ≥ 0
cosx ≤ 0
x ≤ Pi/2 + Pi*n, n∈Z
2) √(-2cosx) - 1 ≠ 0
-2cosx ≠ 1
cosx ≠ -1/2
x ≠ 2Pi/3 + 2Pi*n, n∈Z
2. (3^(2sin²x) - 3^(√3sinx)) / (√(-2cosx) - 1) = 0
3^(2sin²x) - 3^(√3sinx) = 0
2sin²x - √3sinx = 0
sinx*(2sinx - √3) = 0
1) sinx = 0
x = Pi*n, n∈Z
2) 2sinx - √3 = 0
sinx = √(3)/2
x = ((-1)^n)*Pi/3 + Pi*n, n∈Z

sin3x = 4sinx*cos2x
3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sinx*sin²x
3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sin³x
3sinx = 4sinxcos²x
4sinx*cos²x - 3sinx = 0
sinx*(4cos²x - 3) = 0
1. sinx = 0
x = Pi*n, n∈Z
2. 4cos²x - 3 = 0
4cos²x = 3
cos²x = 3/4
1) cosx = (√3)/2
x = ±Pi/6+2*Pi*n, n∈Z
2) cosx = -(√3)/2
x = ±5Pi/6 + 2Pi*n, n∈Z

Ûßö...=)

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.