Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от nasykhova

Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 2013+13 в степени 2013

Ответ

Ответ дан Marguerite

Найдём последнюю цифру числа 2^2013:
У числа 2^1 последняя цифра 2
У числа 2^2 последняя цифра 4
У числа 2^3 последняя цифра 8
У числа 2^4 последняя цифра 6
У числа 2^5 последняя цифра 2 и так далее.
Заметим, что если степень двойки при делении на 4 даёт остаток 1, то последняя цифра будет 2. Число 2013 при делении на 4 даёт как раз остаток 1, значит, у 2^2013 последняя цифра будет 2.
Найдём последнюю цифру числа 13^2013:
У числа 13^1 последняя цифра 3
У числа 13^2 последняя цифра 9
У числа 13^3 последняя цифра 7
У числа 13^4 последняя цифра 1
У числа 13^5 последняя цифра 3 и так далее.
Число 2013 при делении на 4 даёт остаток 1, то есть у числа 13^2013 последняя цифра будет 3.
Значит последняя цифра числа 2^2013+13^2013 -- это 2+3, то есть 5.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.