Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от vladli2000610

Как найти общий числитель двух дробей ?

Ответ

Ответ дан 000LeShKa000

Решение:
Если дробь представлена в числовом виде, то:
1)Находите НОК знаменателей двух дробей.
2)НОК делите на каждый из знаменателей. Это будет дополнительным множителем;
3)Умножаете каждую дробь на его дополнительный множитель.
Например,
$frac{3}{5}+frac{1}{15}=frac{9}{15}+frac{1}{15}=frac{10}{15}=frac{2}{3}$
Если число - дробное, и представлено в буквенном виде (знаменатель), то:
1) Представьте знаменатель в виде произведения. Если знаменатель можно разложить на простые множители - раскладывайте;
2) Анализируйте, какому знаменателю не хватает множителя до произведения двух знаменателей.
Вот номер из учебника Макарычева (№93, б)
$frac{b}{ab-5a^2}-frac{15b-25a}{b^2-25a^2}=frac{b}{a(b-5a)}-frac{5(3b-5a)}{(b-5a)(b+5a)}$
Рассуждаем: нам надо найти общий знаменатель. Это: a(b-5a)(b+5a). Первой дроби не хватает множителя (b+5a), второй дроби: a.
$frac{b(b+5a)}{a(b-5a)(b+5a)}-frac{5a(3b-5a)}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2+5ab}{a(b-5a)(b+5a)}-frac{15ab-25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2+5ab-15ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2-10ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{(b-5a)^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b-5a}{a(b+5a)}$
Ответ

Ответ дан Hrisula

Общий числитель дробей находят так же, как общий знаменатель.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Находят НОК числителей, затем знаменатель и числитель дроби умножают на частное
от деления НОК на исходный числитель каждой дроби.
Пример.
2/7 и 7/9
Задача - преобразовать дроби так, чтобы их числители были одинаковыми.
НОК чисел 2 и 7 - 14.
14:2=7
Дробь 2/7 будет выглядеть как 14/49 ( сократив на 7 получим исходную 2/7)
14:7=2
Дробь 7/9 станет дробью 14/18 ( сократив на 2 получим 7/9)
------------------------------------
Замечу, что приведение дроби к общему знаменателю - гораздо привычнее. т.к. прибегать к нему приходится постоянно.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Как найти общий числитель двух дробей ?

Информация