profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от Nickiefaden

найдите наименьшее значение выражения (2а-1)(2а+1)+3в(3в +4)


найдите наибольшее значение произведения а*в, если известно, что 5а+4в=60, а>0в>0

  1. Ответ
    Ответ дан Матов

    1) (2a-1)(2a+1)+3b(3b+4)=4(a^2+5)
    очевидно что наименьшее значение будет когда а=0,  так как квадрат всегда положительные , ответ 4*5=20

    2)5a+4b=60 так как оба  числа положительны 
     b=frac{60-5a}{4}\
P=a*b=frac{60-5a}{4}*a
    теперь как функцию   ,    найдем производную 
     y'=frac{60-5a}{4}-frac{5a}{4}\
 frac{60-5a}{4}-frac{5a}{4}=0\ a=6
     подставим 6 , и получим ответ 45 
    Ответ 45 
Самые новые вопросы