Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от ИРИНАШОК

Две бригады,состоящие из рабочих одинаковой квалификации,одновременно начали строить два одинаковых летних домика.В 1 бригаде было 6 рабочих,а во 2-10 рабочих.Через 6 дней после начала работы в 1 бригаду перевели 3 рабочих из 2 бригады,в результате чего оба домика были построены одновременно.Сколько дней потребовалось дригадам,чтобы закончить работу в новом составе?

Ответ

Ответ дан ValentinaPet

Пусть $v$ - объем работы 1 рабочего за день, тогда объем работы первой бригады за первые 6 дней будет равняться
$S_{1}=6(rabochih)*v*6(dnei)=36v$ ,
а второй бригады $S_{2}=10(rabochih)*v*6(dnei)=60v$
Затем 3 рабочих из второй бригады переместили в первую, получим
$S_{3}=(6+3)*v*t=9vt$ - объем работы первой бригады за последующие $t$ дней, и
$S_{4}=(10-3)*v*t=7vt$ - соответственно объем работы 2 бригады.
Обозначим итоговый объем работы каждой бригады за 1, тогда
$left { {{S_{1}+S_{3}=1 } atop {S_{2}+S_{4}=1}} right.$ , $left { {{36v+9vt=1} atop {60v+7vt=1}} right.$ , $left { {{vt= frac{1-36v}{9} } atop {vt= frac{1-60v}{7} }} right.$
Если равны левые части, то равны и правые
$frac{1-36v}{9}= frac{1-60v}{7}$ ,
$7-7*36v-9+9*60v=0$
$9(60v-28v)=2$
$32v= frac{2}{9}$ , $v= frac{1}{9*16}$
Подставим полученное значение в первое уравнение системы
$frac{t}{9*16} = frac{1- frac{36}{9*16}}{9}$
$frac{t}{16}=1- frac{1}{4}$
$t=16-4=12$
Проведем проверку:
$S _{1}=36* frac{1}{16*9} = frac{1}{4}$ , $S _{2}=60* frac{1}{16*9} = frac{5}{12}$
$S _{3}=9* frac{1}{16*9} *12= frac{3}{4}$ , $S _{4}=7* frac{1}{16*9} *12= frac{7}{12}$
$S_{1}+S_{3}= frac{1}{4}+ frac{3}{4}=1$ , $S_{2}+S_{4}= frac{5}{12}+ frac{7}{12}=1$
Ответ: 12 дней потребовалась рабочим.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.