Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от nesterenko0608

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) =x^3+3x^2-45x-2 на отрезке: [-6;0]

Ответ

Ответ дан gleb1818

План наших действий:
1) Ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение;
3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток;
4) ищем значения функций при найденных значениях "х" и на концах указанного промежутка;
5) пишем ответ.
Начали!
1) f'(x) = 3x² +6x -45
2) 3x² +6x -45 = 0
x² + 2x - 15 = 0 (решаем по т. Виета)
x₁= -5, x₂ = 3.
3) В промежуток [ -6; 0] попал x = -5.
4) а) f(-6) =(-6)^3+3*(-6)^2- 45*(-6) - 2= -216 + 108 + 270 -2 = 160
б) f(0) = -2
в) f(-5) = (-5)^3+3*(-5)^2- 45*(-5) - 2= -125 +75 + 225 -2 = 173
5) Ответ: max f(x) = f(-5) = 73
min f(x) = f(0) = -2

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.