Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от DGEVER23122001

Решите логарифмическое уравнение log3(4-4x) >= log3(x^2 - 4x + 3) + log3(x + 2 )

Ответ

Ответ дан danilook251

Ответ:
X ∈ [-1;1)
Пошаговое объяснение: На экзамене сегодня такое решал только числа другие
пишем ОДЗ: 4-4х>0 x<1
x+2>0 x>-2
x^2 -4x + 3 >0 корни будут 1 и 3
x ∈ (-∞;1)V(3;+∞)
В ИТОГЕ ОДЗ ТАКОЕ X ∈ (-2;1)
log3(4-4x)>=log3(x^2 -4x +3)(x+2)
можем спокойно избавиться от логарифмов
4-4x >= (x^2 -4x +3)(x+2)
4(1-x) >= (x-1)(x-3)(x+2)
-4(x-1) >= (x-1)(x-3)(x+2)
-4 >=(x-3)(x+2)
-4 >= x^2 - x - 6
x^2 - x -2 =< 0
корни 2 и -1
ветви направлены вверх поэтому решение будет между корнями
x ∈ [-1;2]
НО НЕ ЗАБЫВАЕМ ПРО ОДЗ
ОТВЕТ X ∈ [-1;1)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.