Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от RobyDad

Нужно как можно быстрее и точнее. Если решите только первообразную - тоже норм.
$\intlimits^2_1 {frac{3}{2x-1} } , dx \intlimits^1_0 {frac{4}{3x+2} } , dx \intlimits^frac{pi }{2}_0 {(2x+frac{pi }{3} )} , dx \intlimits^7_2 {frac{4}{sqrt{x+2} } } , dx$

Ответ

Ответ дан bena20193

Ответ:
Пошаговое объяснение:
Ответ

Ответ дан takushnir

1. Домножим числитель и знаменатель на два, и подведем под знак дифференциала (2х-1) ,получим табличный интеграл (3/2)от логарифма по модулю у, где у=2х-1, и новые пределы равны от 1 до 2*2-1=3
тогда окончательно ответ 1.5*(㏑3-㏑1)=1.5㏑3
2. аналогично второй интеграл домножаем и делим на 3, и подводим под дифференциал (3х+2), новые пределы интегрирования от 2 до 5 получится (4/3)*(㏑5-㏑3)=(4㏑(5/3))/3
3. третий интеграл равен х²+πх/3, подставляем пределы. получим
π²/4+π²/6-0=5π²/12
4. под знак дифференциала подтягиваю два. последний интеграл равен 8√(х+2), подставляем пределы. 8*(3-2)=8

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.